Les cigognes mettent au monde des bébés... ou du moins elles le faisaient. Aujourd'hui, ils livrent des colis pour le géant mondial de la vente au détail sur Internet Cornerstore.com. Junior (Andy Samberg), la meilleure cigogne de livraison de la société, est sur le point d'être promu lorsque la Baby Factory est accidentellement activée sous sa surveillance, produisant une adorable - et totalement non autorisée - petite fille.

Désireux de livrer ce paquet d'ennuis avant que le patron ne s'en aperçoive, Junior et son amie Tulip, la seule humaine de la montagne des cigognes, font la course pour déposer leur tout premier bébé, au cours d'un voyage sauvage et révélateur qui pourrait permettre à plus d'une famille de s'épanouir et aux cigognes de retrouver leur véritable mission dans le monde.