Au cours d'un voyage en solitaire à travers l'Océan Indien, un homme (Robert Redford) découvre à son réveil que la coque de son voilier de 12 mètres a été percée lors d'une collision avec un container flottant à la dérive.

Privé de sa radio et de ses instruments de navigation, l'homme se laisse prendre dans une violente tempête. Malgré ses réparations, son génie marin et une force physique défiant les années, il y survit de justesse.

Avec un simple sextant et quelques cartes maritimes pour établir sa position, il doit se laisser porter par les courants pour espérer se rapprocher d'une voie de navigation et héler un navire de passage. Mais le soleil implacable, la menace des requins et l'épuisement de ses maigres réserves obligent ce marin forcené à regarder la mort en face.