"La politique est une affaire de personnes", aime à dire l'ancienne sénatrice Selina Meyer. Malheureusement, les personnes que Meyer, leader charismatique et étoile montante de son parti, rencontre après son accession à la vice-présidence ne sont pas celles auxquelles elle s'attendait, mais tout ce dont elle avait été avertie. "Veep" suit la vice-présidente alors qu'elle éteint des feux politiques, jongle avec son emploi du temps public et sa vie privée, et fait tout ce qui est en son pouvoir pour améliorer sa relation dysfonctionnelle avec le chef de l'exécutif. Les acolytes de Meyer, qu'ils soient dignes de confiance ou non, comprennent Amy, chef de cabinet, Mike, ancien porte-parole, et Gary, son bras droit.